จัตุรัสกล ที่ไม่หลงกล

ทุกคนคงเคยได้ทดลองการสุ่มตัวเลขลงในช่องตารางสี่เหลี่ยมขนาด 3×3 กันมาแล้ว แต่กฏเกณฑ์ของจัตุรัสกลนั้นมีอยู่ว่า “จะต้องให้ผลบวกของแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยงมุม แต่ละแนวนั้นมีผลรวมที่เท่ากัน” แต่ก็คงมีปัญหาอยู่ว่า แล้วจะรวมยังไงให้เท่ากันได้ ในบางกรณีอาจจะกำหนดตัวเลขในบางช่องมาให้แล้วบ้างก็อาจจะไม่อยากมากนัก แต่ถ้าในกรณีไม่กำหนดตัวเลขแต่จะให้เราเติมตัวเลขแทนโดยเติมตัวเลข 1-9 ลงบนตาราง 3×3 โดยทำตามเงื่อนไขเดิม ถามว่าจะมีวิธีใส่อย่างไร ยังมีอีกหลายรูปแบบนะครับ ไม่ว่าจะเป็นตาราง 4×4 หรือ 5×5 ก็ตาม เราจะมาดูกันว่าวิธีการใส่ตัวเลขลงไปนั้น จะต้องใช้หลักการใด อย่างไร จากตารางในรูปนั้น เราจะเห็นว่าตัวเลข 5 จะอยู่ตรงกลางและผลรวมนั้นมีค่าเท่ากับ 15 ซึ่งเท่ากับ 3×5 นั้นคือผลรวมของตัวเลขในแต่ละแนวจะมีค่าเป็น 3 เท่าของจำนวนตรงกลางและสังเกตได้ว่าในแถวกลางจะได้ 9+1 ทั้งหมดหารด้วย 2 ซึ่งเท่ากับ 5 ,ในหลักกลาง 3+7 ทั้งหมดหารด้วย 2 =5 , ในแนวทแยงมุม(ซ้ายไปขวา) 4+6 ทั้งหมดแล้วหารด้วย 2 = 5 ในแนวทแยงมุม(จากขวาไปซ้าย) 8+2 ทั้งหมดแล้วหารด้วย 2 ก็เท่ากับ 5 นั้นคือจำนวนตรงกลางจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของของผลบวกของ2จำนวนในแนวทแยงมุมสั้นที่อยู่ตรงข้ามกัน เพื่อให้เห็นความชัดเจและเป็นหลักการที่แน่นอน เราจะเขียนกฏ 3 ข้อในการใส่ตัวเลขลงตาราง 3×3 เพื่อที่จะนำไปใช้ในการหาจำนวนที่ไม่สามารถทราบ ได้อย่างสะดวก กฏข้อที่ 1 ผลบวกของทุกจำนวนในแต่ละแถว แต่ละหลัก แต่ละแนวทแยงมุมเป็น 3 เท่าของ จำนวนตรงกลาง กฏข้อที่ 2 จำนวนตรงกลางเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลบวกของ 2 จำนวนในแถวกลาง หรือหลักกลาง หรือแนวทแยงมุม(มี 2 แนวทแยง) กฏข้อที่  3 จำนวนที่อยู่ในแต่ละมุมเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลบวกของ 2 จำนวนในแนวทแยงมุมสั้นที่อยู่ตรงข้าม ซึ่งหลักการนี้สามารถนำปใช้ได้ทุกรูปแบบ โดยที่เงื่อนไขจะต้องเป็นไปตามนี้ ยังไงก็ลองฝึกทำกันดูนะครับ แล้วเราจะสามารถรู้หลักการได้ด้วยเองเลยโดยอัตโนมัติ ไม่มีอะไรที่จะทำให้เราได้เท่ากับการลงมือฝึกอยู่แล้ว!!! สวัสดีครับ

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: