รากที่ซับซ้อน

สวัสดีครับวันนี้ อยากจะมาชวนผู้ที่มีความรู้ ความสามารถและอยากให้ผู้ที่สนใจและอยากผู้เข้ามาชมเรื่องนี้ได้เข้ามาช่วยกันคิดในสิ่งที่ไม่สิ้นสุดกัน หลายคนคงรู้จักเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ในมัธยมต้นกันมากมายโดยเฉพาะเรื่อง รากที่สองหรือกรณฑ์ที่สอง วันนี้อยากจะให้มาลองกันคิดกรณฑ์ที่ไม่สิ้นสุดกันดู จากโจทย์นะครับเราจะพบว่าเป็นตัวเลขในกรณฑ์แต่ละกรณฑ์เดิมๆ แต่ไม่สิ้นสุดหลายๆคนคงจะนึกภาพออกว่าเราควรจะสมมติอย่างไรหรือให้เป็นตัวแทนของอะไรแล้วนำความรู้เรื่องการแก้สมการมาช่วยในการหาคำตอบของข้อนี้กัน วิธีการคือให้เราสมมติว่าทั้งหมดนี้มีค่าเป็น x เราจะนำทั้งหมดนี้ยกกำลังสอง ก็จะได้ x ยกกำลัง 2 = 1 + กรณฑ์ที่สองแบบอนันต์ในตัวเลขเช่นเดิม ถ้าเราสังเกตจากก่อนที่จะยกกำลังสองครั้งแรก เราก็จะพบว่ากรณฑ์ที่ติดอยู่ในรอบสองหลังจากการยกกำลัง 2 ไปนั้น มันก็มีค่าเป็น x เท่าเดิม เท่ากับว่า เราจะได้ว่า x ยกกำลัง 2 = 1+x แล้วเราก็ทำการแก้สมการกำลังสองในรูปแบบของ ax กำลัง 2 +bx +c จะได้ค่า x ประมาณ 1.618 ซึ่งจริงๆแล้วแล้วมีอีกหนึ่งคำตอบ แต่ว่าหลักการของกรณฑ์ที่สองคือจะต้องถอดรากออกมาแล้วได้คำตอบที่เป็นบวก แต่ว่าคำตอบที่ได้จากการแก้สมการกำลังสองอีกหนึ่งคำตอบนั้น เป็นคำตอบที่มีค่าลบ ดังนั้นเราจึงใช่เพียงคำตอบที่เป็นบวก ยังมีอีกรูปแบบคือ เครื่องหมายในรากอนันต์นั้นจะสลับเป็นบวก ลบ ไปมาซึ่งเราจะต้องสมมติอีก 1 สมการใหญ่ที่มีเครื่องหมายตรงกันข้ามมาช่วยในการแก้คำตอบของสมการนี้ สำหรับคำถามในข้อนี้อาจจะยากเกินไปสำหรับบางคน ยังไงก็ต้องมาจากพื้นฐานของเรื่องๆนี้ก่อน เราจึงจะสมารถเข้าใจของรูปแบบ กรณฑ์ที่สองในรูปแบบนี้ได้

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: