ทำไมมะเร็งชนิดเซลล์เล็กจึงน่ากลัวกว่า คณิตศาสตร์มีคำตอบ

จากการตรวจสอบของภรรยาคนนึงนั้น ได้บอกหมอไว้ว่า”มะเร็งปอดมี small cell และ non-small cell ซึ่งแผนการรักษาต่างกันและ small cell อันตรายกว่า non-small cell และ small cell จะตอบสนองกับยาเคมีได้ดีกว่าจึงมีวิธีบำบัดได้สูง แต่ทำไมถึงน่ากลัวกว่าหละครับ คณิตศาสตร์อ้างให้ได้ สมมติว่าพื้นที่ผิวของผนังเซลล์คือ S ถ้าพื้นที่ผิวมากกว่าเดิมก็สามารถดูดจับสารอาหารและออกซิเจน เราสมมติว่าอัตราการดูดรับสารอาหารและออกซิเจนคือ A จะแปรผันตรงกับพื้นที่ผิวของผนังเซลล์ ได้ว่า A=k1S เมื่อ k1 เป็นค่าคงตัวที่เกี่ยวกับการดูดรับของสาร คราวนี้มาพิจารณาการบริโภคอาหารและออกซิเจนของเซลล์กันบ้าง สมมติว่า อัตราการบริโภคของเซลล์, C หรือ อัตราเมตตาโบลิทึม จะแปรตามปริมาตรของเซลล์, V นั่นคือเซลล์มีปริมาตรมากจะใช้สารอาหารมากจะได้ว่า C=k2V เมื่อ k2 เป็นค่าคงตัวอีกตัวหนึ่ง ค่าของ k2 ขึ้นอยู่กับอัตราเมตตาโบลิทึมของเซลล์หรือความเร็วในการบริโภคสารอาหารของเซลล์นั่นเอง เนื่องจากเซลล์มีลักษณะเป็นทรงกลม ก็จะได้สมการตามรูปด้านบนสุดขวามือ และให้ N เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงรวมของอาหารของเซลล์อันเนื่องจากการดูดรับสารอาหารและบริโภค เราจะพบว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของเซลล์ขึ้นอยู่กับรัศมีของเซลล์อย่างเดียว เราจะทำการหาสัดส่วนระหว่างอัตราที่สารอาหารและออกซิเจนไหลเข้าสู่เซลล์กับอัตราการบริโภคของเซลล์ ให้ R เป็นสัดส่วนดังกล่าวจะได้ตามรูปที่ 2 ด้านบนทางซ้ายมือเราจะสรุปความได้ว่า อัตราการไหลเข้าสู่เซลล์ของสารอาหารและออกซิเจนมากกว่าอัตราการนำอาหารไปบริโภคเพื่อบำรุงเซลล์ เราจะทำการศึกษาอีกว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงรวมของสารอาหารภายในเซลล์จะมีค่าสูงสุดเมื่อมีรัศมีเท่าใด เราจะนำความรู้เรื่องแคลคูลัสมาเขียนหาค่าสูงสุดของ N หรือนำ N ไปเขียนกราฟเทียบกับรัศมีของเซลล์จะได้กราฟดังรูปสุดท้ายนี้ จากกราฟเราพบว่า เมื่อ r=2k1/k2 , N จะมีค่ามากที่สุดซึ่งหมายความว่า ผลต่างระหว่างอัตราการรับสารอาหารกับอัตราการบริโภคมีค่ามากที่สุด เซลล์จะอุดมสมบูรณ์หรือร่าเริงมากที่สุด แต่เมื่อรัศมีของเซลล์ขยายใหญ่ขึ้นจนเป็น r=3k1/k2 จะเกิดสภาพสมดุล แต่เมื่อมากกว่านี้ เซลล์จะอยู่ไม่ได้เพราะอัตราการบริโภคมากกว่าการรับ คนนั้นก็จะผิดปกติในทีสุด

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: